W dniach 6.VII-12.VII 2008 r Studenckie Koło Naukowe Matematyków Teorytyków Uniwersytetu Wrocławskiego organizuje "I Letnią Szkołę Matematyki" w Karpaczu.
Zdjęcia!
Cele Szkoły:
- Wspólna nauka wybranych tematów w ustalonych wcześniej grupkach na zasadzie referowania ustalonych wcześniej materiałów przez uczestników Szkoły Letniej,
- Wymiana doświadczeń matematycznych i nie tylko, pomiędzy uczestnikami obozu,
- Integracja pomiędzy uczestnikami obozu (wycieczki, ognisko, itp.)
Grupki:
- Grupka "I rok":
Referowane będą wybrane rozdziały z książki "Geometry of Surfaces" Johna Stillwell'a. Fragmenty książki można obejrzeć tutaj
- Grupka "Analiza Zespolona"
Będziemy opierać się na książce Asha i Novingera (którą można legalnie pobrać stąd) i Leji.
Zajmiemy się następującymi tematami:
- Małe i wielkie twierdzenie Picarda (z książki Saksa i Zygmunda),
- Przedłużenia analityczne i całkowanie wzdłuż krzywych z pewną dawką topologii algebraicznej, być może coś o powierzchniach Riemanna; na podstawie książek Lars V. Ahlfors "Complex Analysis", Henri Cartan "Elementary theory of analytic functions of one or several variables", Raghavan Narasimhan "Complex analysis in one variable" i innych;
- Rodziny funkcji analitycznych: topologia zwarto-otwarta na $A(\Omega), C(\Omega)$, twierdzenie Riemanna o odwzorowaniu, konforemne odwzorowania pierścieni (Ash rozd. 5, Leja),
- Rozkład na czynniki funkcji analitycznych (Ash rozd. 6),
- Funkcje okresowe i eliptyczne (Leja, rozd. IX),
- Analiza zespolona w teorii liczb (podstawowe twierdzenie o rozmieszczeniu liczb pierwszych lub twierdzenie Dirichleta o liczbach pierwszych w postępach arytmetycznych).
Skład grupy: Janek Dobrowolski, Łukasz Garncarek, Tomek Gogacz, Grzegorz Jagiella, Michał Marcinkowski, Tomek Tkaczyk.
Pracę w grupie nadzoruje dr Jan Dymara.
- Grupka "Topologia Ogólna":
Grupa ma zamiar zreferować główne wyniki rozdziału 6. książki Infinite-Dimensional Topology Jana van Milla, pt. Introduction to Infinite-Dimensional Topology. Plan pracy:
- Konstrukcje nowych homeomorfizmów mając dane stare. Kryterium Induktywnej Konwergencji (2h). Kryterium Binga o skurczaniu (2h). Izotopie (2h). Zastosowania: jednorodność kostki Hilberta, homeomorficzność kostki Hilberta i stożka nad kostką Hilberta, przedłużanie homeomorfizmów ze zwartych podzbiorów prostej na płaszczyznę
- Zbiory typu Z (2h)
- Twierdzenie o szacowanym przedłużaniu homeomorfizmów ze zwartych podzbiorów pseudownętrza kostki Hilberta (6h)
- Twierdzenie o szacowanym przedłuzaniu homeomorfizmów (4h)
- Absorbery i skeletoidy. (4h)
- $\ell_{2} \simeq \mathbb{R}^\infty$ (4h)
- W przypadku, gdy zostanie jeszcze trochę czasu, zajmiemy się techniką granic odwrotnych, bądź twierdzeniem selekcyjnym Michela, bądź zadaniami z rozdziałów już przerobionych.
Skład grupy: Wojtek Stadnicki, Janek Otop, Mikołaj Krupski, Paweł Józiak.
Pracę w grupie nadzoruje dr Piotr Borodulin-Nadzieja.
- Grupka "Teoria Ergodyczna"
Tutaj będziemy czytać książkę "An introduction to Ergodic Theory" P.Waltersa począwszy od rozdziału pierwszego.
Książkę można sobie pooglądać tutaj.
Plan pracy:
- Przekształcenia zachowujące miarę (3 spotkania)
- Izomorfizmy przekształceń zachowujących miarę, sprzężenia, oraz spektralny izomorfizm (1 spotkanie)
- Przekształcenia zachowujące miarę ze spektrum dyskretnym (1 spotkanie)
- Entropia (3 spotkania)
- Dynamika topologiczna (2 spotkania)
- Miary niezmiennicze na ciągłe przekształcenia (2 spotkania)
- Entropia topologiczna (3 spotkania)
- Relacje pomiędzy topologiczną entropią, a entropią dotyczącą teorii miary (ile wystarczy czasu)
Skład grupy: Jaś Czajkowski, Maciek Dołęga, Konrad Kolesko, Marcin Preisner.
Pracę w grupie nadzoruje dr Piotr Przytycki.
Miejsce:
Obóz odbędzie się w Karpaczu w ośrodku "Irena".
Wstępny plan obozu:
Niedziela 6.07 | Poniedziałek 7.07 | Wtorek 8.07 | Środa 9.07 |
17:30-18:00 Kolacja 18:30-20:00 Zajęcia 1 |
09:00-09:30 Śniadanie 09:45-11:15 Zajęcia 2 11:35-13:05 Zajęcia 3 13:30-14:15 Obiad 14:30-18:30 Czas wolny 18:30-19:00 Kolacja 19:15-20:45 Zajęcia 4 |
09:00-09:30 Śniadanie 09:45-11:15 Zajęcia 5 11:35-13:05 Zajęcia 6 13:30-14:15 Obiad 14:30-16:15 Czas wolny 16:15-17:45 Zajęcia 7 18:00-18:30 Kolacja 18:45-20:15 Zajęcia 8 |
09:00-09:30 Śniadanie 09:45-11:15 Zajęcia 9 11:35-13:05 Zajęcia 10 13:30-14:15 Obiad 14:30-18:30 Czas wolny 18:30-19:00 Kolacja 19:15-20:45 Zajęcia 11 |
Czwartek 10.07 | Piątek 11.07 | Sobota 12.07 | |
09:00-09:30 Śniadanie 09:45-11:15 Zajęcia 12 11:35-13:05 Zajęcia 13 13:30-14:15 Obiad 14:30-16:15 Czas wolny 16:15-17:45 Zajęcia 14 18:00-18:30 Kolacja 18:45-20:15 Zajęcia 15 |
09:00-09:30 Śniadanie 09:45-11:15 Zajęcia 16 11:35-13:05 Zajęcia 17 13:30-14:15 Obiad 14:30-18:30 Czas wolny 18:30-19:00 Kolacja 19:15-20:45 Zajęcia 18 |
09:00-09:30 Śniadanie 09:45-11:15 Zajęcia 19 - wspólne 11:35-13:05 Zajęcia 20 - wspólne 13:30-14:15 Obiad 14:30 Wyjazd |
Cena:
Pełna cena pobytu na obozie wraz z wyżywieniem wynosi jedynie 300 zł.
Czekamy na zgłoszenia!
Najlepiej napisać na adres: Maciek.Dolega(at)math.uni.wroc.pl do 25 czerwca.