Pierwsza Letnia Szkola Matematyki Karpacz 2008

W dniach 6.VII-12.VII 2008 r Studenckie Koło Naukowe Matematyków Teorytyków Uniwersytetu Wrocławskiego organizuje "I Letnią Szkołę Matematyki" w Karpaczu.

Zdjęcia!

Cele Szkoły:

  • Wspólna nauka wybranych tematów w ustalonych wcześniej grupkach na zasadzie referowania ustalonych wcześniej materiałów przez uczestników Szkoły Letniej,
  • Wymiana doświadczeń matematycznych i nie tylko, pomiędzy uczestnikami obozu,
  • Integracja pomiędzy uczestnikami obozu (wycieczki, ognisko, itp.)

Grupki:

  • Grupka "I rok":

Referowane będą wybrane rozdziały z książki "Geometry of Surfaces" Johna Stillwell'a. Fragmenty książki można obejrzeć tutaj

  • Grupka "Analiza Zespolona"

Będziemy opierać się na książce Asha i Novingera (którą można legalnie pobrać stąd) i Leji.

Zajmiemy się następującymi tematami:

  1. Małe i wielkie twierdzenie Picarda (z książki Saksa i Zygmunda),
  2. Przedłużenia analityczne i całkowanie wzdłuż krzywych z pewną dawką topologii algebraicznej, być może coś o powierzchniach Riemanna; na podstawie książek Lars V. Ahlfors "Complex Analysis", Henri Cartan "Elementary theory of analytic functions of one or several variables", Raghavan Narasimhan "Complex analysis in one variable" i innych;
  3. Rodziny funkcji analitycznych: topologia zwarto-otwarta na $A(\Omega), C(\Omega)$, twierdzenie Riemanna o odwzorowaniu, konforemne odwzorowania pierścieni (Ash rozd. 5, Leja),
  4. Rozkład na czynniki funkcji analitycznych (Ash rozd. 6),
  5. Funkcje okresowe i eliptyczne (Leja, rozd. IX),
  6. Analiza zespolona w teorii liczb (podstawowe twierdzenie o rozmieszczeniu liczb pierwszych lub twierdzenie Dirichleta o liczbach pierwszych w postępach arytmetycznych).

Skład grupy: Janek Dobrowolski, Łukasz Garncarek, Tomek Gogacz, Grzegorz Jagiella, Michał Marcinkowski, Tomek Tkaczyk.
Pracę w grupie nadzoruje dr Jan Dymara.

  • Grupka "Topologia Ogólna":

Grupa ma zamiar zreferować główne wyniki rozdziału 6. książki Infinite-Dimensional Topology Jana van Milla, pt. Introduction to Infinite-Dimensional Topology. Plan pracy:

  1. Konstrukcje nowych homeomorfizmów mając dane stare. Kryterium Induktywnej Konwergencji (2h). Kryterium Binga o skurczaniu (2h). Izotopie (2h). Zastosowania: jednorodność kostki Hilberta, homeomorficzność kostki Hilberta i stożka nad kostką Hilberta, przedłużanie homeomorfizmów ze zwartych podzbiorów prostej na płaszczyznę
  2. Zbiory typu Z (2h)
  3. Twierdzenie o szacowanym przedłużaniu homeomorfizmów ze zwartych podzbiorów pseudownętrza kostki Hilberta (6h)
  4. Twierdzenie o szacowanym przedłuzaniu homeomorfizmów (4h)
  5. Absorbery i skeletoidy. (4h)
  6. $\ell_{2} \simeq \mathbb{R}^\infty$ (4h)
  7. W przypadku, gdy zostanie jeszcze trochę czasu, zajmiemy się techniką granic odwrotnych, bądź twierdzeniem selekcyjnym Michela, bądź zadaniami z rozdziałów już przerobionych.

Skład grupy: Wojtek Stadnicki, Janek Otop, Mikołaj Krupski, Paweł Józiak.
Pracę w grupie nadzoruje dr Piotr Borodulin-Nadzieja.

  • Grupka "Teoria Ergodyczna"

Tutaj będziemy czytać książkę "An introduction to Ergodic Theory" P.Waltersa począwszy od rozdziału pierwszego.
Książkę można sobie pooglądać tutaj.
Plan pracy:

  1. Przekształcenia zachowujące miarę (3 spotkania)
  2. Izomorfizmy przekształceń zachowujących miarę, sprzężenia, oraz spektralny izomorfizm (1 spotkanie)
  3. Przekształcenia zachowujące miarę ze spektrum dyskretnym (1 spotkanie)
  4. Entropia (3 spotkania)
  5. Dynamika topologiczna (2 spotkania)
  6. Miary niezmiennicze na ciągłe przekształcenia (2 spotkania)
  7. Entropia topologiczna (3 spotkania)
  8. Relacje pomiędzy topologiczną entropią, a entropią dotyczącą teorii miary (ile wystarczy czasu)

Skład grupy: Jaś Czajkowski, Maciek Dołęga, Konrad Kolesko, Marcin Preisner.
Pracę w grupie nadzoruje dr Piotr Przytycki.

Miejsce:

Obóz odbędzie się w Karpaczu w ośrodku "Irena".

Wstępny plan obozu:

Niedziela 6.07 Poniedziałek 7.07 Wtorek 8.07 Środa 9.07
17:30-18:00 Kolacja
18:30-20:00 Zajęcia 1
09:00-09:30 Śniadanie
09:45-11:15 Zajęcia 2
11:35-13:05 Zajęcia 3
13:30-14:15 Obiad
14:30-18:30 Czas wolny
18:30-19:00 Kolacja
19:15-20:45 Zajęcia 4
09:00-09:30 Śniadanie
09:45-11:15 Zajęcia 5
11:35-13:05 Zajęcia 6
13:30-14:15 Obiad
14:30-16:15 Czas wolny
16:15-17:45 Zajęcia 7
18:00-18:30 Kolacja
18:45-20:15 Zajęcia 8
09:00-09:30 Śniadanie
09:45-11:15 Zajęcia 9
11:35-13:05 Zajęcia 10
13:30-14:15 Obiad
14:30-18:30 Czas wolny
18:30-19:00 Kolacja
19:15-20:45 Zajęcia 11
Czwartek 10.07 Piątek 11.07 Sobota 12.07
09:00-09:30 Śniadanie
09:45-11:15 Zajęcia 12
11:35-13:05 Zajęcia 13
13:30-14:15 Obiad
14:30-16:15 Czas wolny
16:15-17:45 Zajęcia 14
18:00-18:30 Kolacja
18:45-20:15 Zajęcia 15
09:00-09:30 Śniadanie
09:45-11:15 Zajęcia 16
11:35-13:05 Zajęcia 17
13:30-14:15 Obiad
14:30-18:30 Czas wolny
18:30-19:00 Kolacja
19:15-20:45 Zajęcia 18
09:00-09:30 Śniadanie
09:45-11:15 Zajęcia 19 - wspólne
11:35-13:05 Zajęcia 20 - wspólne
13:30-14:15 Obiad
14:30 Wyjazd

Cena:

Pełna cena pobytu na obozie wraz z wyżywieniem wynosi jedynie 300 zł.

Czekamy na zgłoszenia!

Najlepiej napisać na adres: Maciek.Dolega(at)math.uni.wroc.pl do 25 czerwca.

Unless otherwise stated, the content of this page is licensed under Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License