Archiwum Spotkań Koła

Semestr letni 2009/2010

1. Wokół twierdzenia Arrowa (25.06.2010)

Wykład Damiana Soboty był poświęcony mechanizmowi podejmowania decyzji społecznych i
postulatów, jakie powinien spełniać. Damian podał przykłady naruszania tych
postulatów i wynikające z nich metody manipulowania wyborami. Ponadto
przedstawił formalny, matematyczny dowód twierdzenia Arrowa o
niemożliwości.

Semestr zimowy 2009/2010

1. Twierdzenie Van der Waerdena 1 (21.12.2009), 2 (11.1.2010), 3 (18.1.2010)

Paweł Józiak pokazał dowód twierdzenia Van der Waerdena o postępach arytmetycznych (nazywanego perełką wśród twierdzeń teorioliczbowych!) za pomocą uzwarcenia Čecha-Stone'a.

Semestr letni 2008/2009

Automorfizmy torusa i foliacje (3.03.2009)

Kamil Duszenko opowiadał o rozmaitościach torusa zachowujących foliacje.

Semestr zimowy 2008/2009

2. Teoria reprezentacji 1 (17.11.2008), 2 (26.11.2008), 3 (17.12.2008)

Maciek Dołęga mówił o teorii reprezentacji grup, w szczególności grup symetrii, oraz o związkach ich nieprzywiedlnych reprezentacji z diagramami Younga na podstawie pracy Okounkova i Vershika "A new approach to the representation theory of the symmetric groups.".

1. Języki formalne (24.10.2008)

Tomek Gogacz wygłosił referat o związku języków regularnych ze skończonymi (nie)deterministycznymi automatami. Za pomocą automatów z licznikami pokazał, że teoria arytmetyki Peana nie jest zupełna.

Semestr letni 2007/2008. Spotkania odbywały się we wtorki o godzinie 16:15 w sali 605.

1. O pewnym zbiorze spójnym (15.04.2008).

Mikołaj Krupski mówił o miotełce Wildera.

2. Paradoks Banacha-Tarskiego (22.04.2008).

Wojtek Stadnicki przedstawił dowód paradoksalnego rozkładu kuli.

3. Wzór Eulera i 3 twierdzenia (29.04.2008).

Maciek Dołęga pokazał zastosowanie wzoru Eulera dla grafu planarnego w dowodzie pewnych twierdzeń.

4. Geometria hiperboliczna (6.05.2008).

Kamil Duszenko opowiedział o podstawach geometrii hiperbolicznej (w modelu półpłaszczyznowym).

5. Geometria hiperboliczna 2 (13.05.2008).

Kontynuacja tematu sprzed tygodnia: klasyfikacja izometrii, własności trójkątów, przykłady figur nieistniejących na płaszczyźnie euklidesowej.

6. Trzeci problem Hilberta (20.05.2008).

Michał Marcinkowski przedstawił dowód Dehna istnienia nierównoważnych przez podział wielościanów w przestrzeni euklidesowej.

7. Izometryczne zanurzenia przestrzeni liniowych (03.06.2008).

Maciek Dołęga przedstawił dowód twierdzenia Bretagonolle'a, Dacunha-Castelle'a, oraz Krivine'a o liniowym, izometrycznym zanurzaniu przestrzeni liniowych unormowanych w przestrzenie $L^p$.

8. Perkolacje (10.06.2008).

Jasiu Czajkowski opowiadał o zjawisku perkolacji, czyli własności składowych spójności podgrafów losowych pewnego ustalonego grafu, najczęściej lokalnie skończonego i tranzytywnego (tzn. że $Aut(\Gamma)$ działa na $$ \Gamma$ tranzytywnie).

O ile nie zaznaczono inaczej, treść tej strony objęta jest licencją Creative Commons Attribution-ShareAlike 3.0 License